Zadanie 18: matura z matematyki maj 2015, stara formuła
Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Geometria analityczna · Proste równoległe i prostopadłe
Teoria: Proste równoległe i prostopadłe
Wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź.
Dane są punkty $M = (3, -5)$ oraz $N = (-1, 7)$. Prosta przechodząca przez te punkty ma równanie
- A $y = -3x + 4$
- B $y = 3x - 4$
- C $y = -\dfrac{1}{3}x + 4$
- D $y = 3x + 4$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Schemat: Równanie prostej przez dwa punkty lub przez punkt · pojawił się w 7 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 15, matura wrzesień 2022, zadanie 21, matura maj 2022, formuła 2015, zadanie 18, matura czerwiec 2020, formuła 2015
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Współczynnik kierunkowy: $a = \dfrac{7 - (-5)}{-1 - 3} = \dfrac{12}{-4} = -3$.
- 2.Podstawiamy punkt $M$ do $y = -3x + b$: $-5 = -9 + b$, więc $b = 4$.
- 3.Sprawdzenie dla $N$: $-3 \cdot (-1) + 4 = 7$. Zgadza się.
- 4.Prosta ma równanie $y = -3x + 4$ – odpowiedź A.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Proste równoległe i prostopadłe” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE s-1505-arkusz.pdf (strona 8), zasady oceniania: s-1505-zasady.pdf.