matmaradar
Egzamin ósmoklasistyMaturaNaukaZadania CKETematyMoje konto
Zaloguj sięZacznij za darmoZacznij

Zadanie 19: matura z matematyki maj 2015, stara formuła

Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Geometria analityczna · Punkty i odcinki w układzie współrzędnych

Teoria: Punkty i odcinki w układzie współrzędnych

Wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź.

Dane są punkty: $P = (-2, -2)$, $Q = (3, 3)$. Odległość punktu $P$ od punktu $Q$ jest równa

  1. A $1$
  2. B $5$
  3. C $5\sqrt{2}$
  4. D $2\sqrt{5}$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Zadanie 19 z arkusza CKE, maj 2015 (oryginał)
Pokaż odpowiedź
Odpowiedź: $5\sqrt{2}$

Schemat: Długość odcinka i odległość punktów (także po symetrii) · pojawił się w 4 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 18, matura marzec 2021, formuła 2015, zadanie 20, matura czerwiec 2020, formuła 2015, zadanie 20, matura czerwiec 2020, stara formuła

Rozwiązanie krok po kroku

Rozwiązanie
  1. 1.
    Ze wzoru na długość odcinka: $|PQ| = \sqrt{(3 - (-2))^2 + (3 - (-2))^2}$.
  2. 2.
    $|PQ| = \sqrt{25 + 25} = \sqrt{50} = 5\sqrt{2}$.
  3. 3.
    Odpowiedź C.
Odpowiedź: $5\sqrt{2}$
Chcesz rozwiązać takie zadanie samodzielnie, z podpowiedziami?

W aplikacji każde zadanie z tematu „Punkty i odcinki w układzie współrzędnych” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.

Zrób darmową diagnozęLekcja: Punkty i odcinki w układzie współrzędnych

Podobne zadania z innych arkuszy

Zadanie 24.1, matura maj 2026W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) punkty A = (0, -3), B = (2, 1) oraz C = (0, 2) są wierzchołkami …1 pktZadanie 25, matura maj 2026W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dany jest okrąg O o środku w punkcie S = (1, -3) i o promieniu 5…1 pktZadanie 22, matura maj 2025W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dany jest kwadrat ABCD, w którym A = (4, -1). Przekątne tego kwa…1 pktZadanie 24, matura maj 2025W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) punkt P = (0, 0) leży na okręgu O o środku w punkcie S = (2, 4).…1 pktZadanie 21, matura grudzień 2024W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) punkty A = (-2, -1) oraz C = (3, 4) są przeciwległymi wierzchołk…1 pktZadanie 23, matura grudzień 2024W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dane są cztery okręgi: o1, o2, o3, o4, o równaniach: o1 (x - 1)2…1 pkt
← Zadanie 18Zadanie 20 →

Źródło treści: arkusz CKE s-1505-arkusz.pdf (strona 8), zasady oceniania: s-1505-zasady.pdf.