Zadanie 12: matura z matematyki maj 2016, stara formuła
Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Liczby rzeczywiste · Potęgi i pierwiastki
Wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź.
Funkcja $f$ określona jest wzorem $f(x) = \dfrac{2x^3}{x^6 + 1}$ dla każdej liczby rzeczywistej $x$. Wtedy $f\left(-\sqrt[3]{3}\right)$ jest równa
- A $-\dfrac{\sqrt[3]{9}}{2}$
- B $-\dfrac{3}{5}$
- C $\dfrac{3}{5}$
- D $\dfrac{\sqrt[3]{3}}{2}$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Schemat: Wartość funkcji dla danego argumentu (potęgi, pierwiastki, funkcja wykładnicza) · pojawił się w 6 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 12, matura grudzień 2023, zadanie 10, matura maj 2021, formuła 2015, zadanie 12, matura czerwiec 2020, formuła 2015
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Dla $x = -\sqrt[3]{3}$: $x^3 = -3$, a $x^6 = \left(x^3\right)^2 = 9$.
- 2.Podstawiamy: $f\left(-\sqrt[3]{3}\right) = \dfrac{2 \cdot (-3)}{9 + 1} = \dfrac{-6}{10}$.
- 3.Skracamy: $-\dfrac{6}{10} = -\dfrac{3}{5}$.
- 4.Odpowiedź B: $-\dfrac{3}{5}$.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Potęgi i pierwiastki” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE s-1605-arkusz.pdf (strona 6), zasady oceniania: s-1605-zasady.pdf.