Zadanie 19: matura z matematyki maj 2017, stara formuła
Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Geometria analityczna · Proste równoległe i prostopadłe
Teoria: Proste równoległe i prostopadłe
Wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź.
Na płaszczyźnie z układem współrzędnych proste $k$ i $l$ przecinają się pod kątem prostym w punkcie $A = (-2, 4)$. Prosta $k$ jest określona równaniem $y = -\dfrac{1}{4}x + \dfrac{7}{2}$. Zatem prostą $l$ opisuje równanie
- A $y = \dfrac{1}{4}x + \dfrac{7}{2}$
- B $y = -\dfrac{1}{4}x - \dfrac{7}{2}$
- C $y = 4x - 12$
- D $y = 4x + 12$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Schemat: Prosta prostopadła do danej i wzajemne położenie prostych · pojawił się w 10 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 18, matura grudzień 2023, zadanie 23, matura maj 2023, zadanie 28, matura grudzień 2022
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Proste prostopadłe mają współczynniki kierunkowe o iloczynie $-1$: $-\dfrac{1}{4} \cdot a_l = -1$, więc $a_l = 4$.
- 2.Prosta $l$ ma równanie $y = 4x + b$ i przechodzi przez $A = (-2, 4)$: $4 = 4 \cdot (-2) + b$.
- 3.Stąd $b = 12$, czyli $l: y = 4x + 12$.
- 4.Odpowiedź D.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Proste równoległe i prostopadłe” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE s-1705-arkusz.pdf (strona 12), zasady oceniania: s-1705-zasady.pdf.