Zadanie 14: matura z matematyki maj 2015, formuła 2015
Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Trygonometria · Funkcje trygonometryczne kąta ostrego
Teoria: Funkcje trygonometryczne kąta ostrego
Wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź.
Tangens kąta $\alpha$ zaznaczonego na rysunku jest równy (na rysunku $P = (-4, 5)$)
- A $-\dfrac{\sqrt{3}}{3}$
- B $-\dfrac{4}{5}$
- C $-1$
- D $-\dfrac{5}{4}$
Rysunek w oryginalnym arkuszu CKE:
Pokaż odpowiedź
Schemat: Kąt w układzie współrzędnych (ramię przez punkt, nachylenie prostej, kąt rozwarty) · pojawił się w 9 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 13.2, matura maj 2026, zadanie 18, matura maj 2024, zadanie 16, matura grudzień 2023
Na maturze zdający zdobyli średnio 70% punktów za to zadanie (łatwe). Średni wynik całego arkusza: 55%. Sprawozdanie CKE
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Kąt $\alpha$ ma wierzchołek w początku układu, jedno ramię na dodatniej półosi $Ox$, a drugie przechodzi przez punkt $P = (-4, 5)$.
- 2.Z definicji tangensa kąta w układzie współrzędnych: $\operatorname{tg}\alpha = \dfrac{y}{x}$, gdzie $(x, y)$ to punkt na ramieniu końcowym.
- 3.$\operatorname{tg}\alpha = \dfrac{5}{-4} = -\dfrac{5}{4}$.
- 4.Odpowiedź D.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Funkcje trygonometryczne kąta ostrego” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE f15-1505-arkusz.pdf (strona 6), zasady oceniania: f15-1505-zasady.pdf.