Zadanie 30: matura z matematyki maj 2015, formuła 2015
Poziom podstawowy · termin główny · 2 pkt · zadanie otwarte · Geometria analityczna · Proste równoległe i prostopadłe
Teoria: Proste równoległe i prostopadłe
W układzie współrzędnych są dane punkty $A = (-43, -12)$, $B = (50, 19)$. Prosta $AB$ przecina oś $Ox$ w punkcie $P$. Oblicz pierwszą współrzędną punktu $P$.
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Schemat: Równanie prostej przez dwa punkty lub przez punkt · pojawił się w 7 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 15, matura wrzesień 2022, zadanie 21, matura maj 2022, formuła 2015, zadanie 18, matura czerwiec 2020, formuła 2015
Na maturze zdający zdobyli średnio 41% punktów za to zadanie (trudne). Średni wynik całego arkusza: 55%. Sprawozdanie CKE
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Współczynnik kierunkowy prostej $AB$: $a = \dfrac{19 - (-12)}{50 - (-43)} = \dfrac{31}{93} = \dfrac{1}{3}$.
- 2.Równanie prostej przez punkt $A$: $y + 12 = \dfrac{1}{3}(x + 43)$.
- 3.Punkt $P$ leży na osi $Ox$, więc $y = 0$: $12 = \dfrac{1}{3}(x + 43)$, czyli $x + 43 = 36$.
- 4.Pierwsza współrzędna punktu $P$ jest równa $-7$.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Proste równoległe i prostopadłe” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE f15-1505-arkusz.pdf (strona 16), zasady oceniania: f15-1505-zasady.pdf.