Zadanie 10: matura z matematyki maj 2010, stara formuła
Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Funkcje · Odczytywanie wykresu, przesunięcia
Teoria: Odczytywanie wykresu, przesunięcia
Wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź.
Na rysunku jest przedstawiony wykres funkcji $y = f(x)$. Które równanie ma dokładnie trzy rozwiązania?
- A $f(x) = 0$
- B $f(x) = 1$
- C $f(x) = 2$
- D $f(x) = 3$
Rysunek w oryginalnym arkuszu CKE:
Pokaż odpowiedź
Schemat: Wartości funkcji, równania f(x) = m i nierówności odczytane z wykresu · pojawił się w 6 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 12.1, matura maj 2026, zadanie 10.2, matura wrzesień 2022, zadanie 9, matura maj 2022, formuła 2015
Na maturze zdający zdobyli średnio 70% punktów za to zadanie (łatwe). Średni wynik całego arkusza: 58.52%. Sprawozdanie CKE
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Liczba rozwiązań równania $f(x) = c$ to liczba punktów wspólnych wykresu z poziomą prostą $y = c$.
- 2.Prosta $y = 0$ ma z wykresem $2$ punkty wspólne ($x = 2$ i $x = 6$).
- 3.Prosta $y = 1$ przecina wykres w $4$ punktach: na obu stromych ramionach i dwukrotnie na łuku między $x = 2$ a $x = 6$.
- 4.Prosta $y = 2$ przecina oba ramiona i dotyka łuku w jego najwyższym punkcie $(4, 2)$ – razem $3$ punkty. Prosta $y = 3$ przecina tylko ramiona – $2$ punkty.
- 5.Dokładnie trzy rozwiązania ma równanie $f(x) = 2$ – odpowiedź C.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Odczytywanie wykresu, przesunięcia” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE s-1005-arkusz.pdf (strona 4), zasady oceniania: s-1005-zasady.pdf.