Zadanie 20: matura z matematyki maj 2011, stara formuła
Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Stereometria · Przekątne i kąty w bryłach
Teoria: Przekątne i kąty w bryłach
Wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź.
Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe $54$. Długość przekątnej tego sześcianu jest równa
- A $\sqrt{6}$
- B $3$
- C $9$
- D $3\sqrt{3}$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Schemat: Sześcian: krawędź, przekątna, pole i objętość · pojawił się w 7 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 26, matura maj 2025, zadanie 31, matura grudzień 2022, zadanie 24, matura marzec 2021, formuła 2015
Na maturze zdający zdobyli średnio 72% punktów za to zadanie (łatwe). Średni wynik całego arkusza: 48.24%. Sprawozdanie CKE
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Sześcian ma $6$ ścian będących kwadratami o boku $a$: $6a^2 = 54$, więc $a^2 = 9$ i $a = 3$.
- 2.Przekątna sześcianu o krawędzi $a$ ma długość $a\sqrt{3}$.
- 3.Zatem przekątna jest równa $3\sqrt{3}$.
- 4.Odpowiedź D.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Przekątne i kąty w bryłach” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE s-1105-arkusz.pdf (strona 8), zasady oceniania: s-1105-zasady.pdf.