Zadanie 12: matura z matematyki maj 2013, stara formuła
Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Ciągi · Ciąg geometryczny
Wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź.
Ciąg $(27, 18, x + 5)$ jest geometryczny. Wtedy
- A $x = 4$
- B $x = 5$
- C $x = 7$
- D $x = 9$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Odpowiedź: $x = 7$
Schemat: Trzy kolejne wyrazy ciągu geometrycznego (b² = a·c) · pojawił się w 14 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 16, matura maj 2024, zadanie 15, matura grudzień 2023, zadanie 16, matura maj 2023
Na maturze zdający zdobyli średnio 66% punktów za to zadanie (umiarkowanie trudne). Średni wynik całego arkusza: 55%. Sprawozdanie CKE
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.W ciągu geometrycznym kwadrat wyrazu środkowego jest równy iloczynowi wyrazów sąsiednich: $18^2 = 27 \cdot (x + 5)$.
- 2.$324 = 27(x + 5)$, więc $x + 5 = 12$.
- 3.Stąd $x = 7$ (iloraz ciągu to $\dfrac{2}{3}$, trzeci wyraz to $12$).
- 4.Odpowiedź C.
Odpowiedź: $x = 7$
W aplikacji każde zadanie z tematu „Ciąg geometryczny” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Zadanie 15, matura maj 2026Ciąg (an) jest określony wzorem an = 3n + 5 dla każdej liczby naturalnej n 1. Trzywyrazowy ciąg (a1, a9, ak) j…3 pktZadanie 17, matura maj 2026Ciąg geometryczny (an) jest określony dla każdej liczby naturalnej n 1. Wyrazy trzeci i szósty tego ciągu speł…1 pktZadanie 16, matura marzec 2026Ciąg geometryczny (an), określony dla każdej liczby naturalnej n 1, jest malejący. Wyrazy tego ciągu spełniają…1 pktZadanie 14.2, matura maj 2025Ciąg (an) jest określony następująco: cases a1 = 2 \\ an+1 = 2an + 1 cases dla każdej liczby naturalnej n 1. 1…1 pktZadanie 16, matura maj 2025Dany jest ciąg geometryczny (an) określony dla każdej liczby naturalnej n 1, w którym a1 = 27 oraz a2 = 9. Czw…1 pktZadanie 14, matura grudzień 2024Ciąg (an) jest określony wzorem an = 3 (-1)n + 10 dla każdej liczby naturalnej n 1. 1. Ciąg (an) jest geometry…1 pkt
Źródło treści: arkusz CKE s-1305-arkusz.pdf (strona 4), zasady oceniania: s-1305-zasady.pdf.