Zadanie 20: matura z matematyki maj 2013, stara formuła
Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Stereometria · Przekątne i kąty w bryłach
Teoria: Przekątne i kąty w bryłach
Wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź.
Liczba wszystkich krawędzi graniastosłupa jest o $10$ większa od liczby wszystkich jego ścian bocznych. Stąd wynika, że podstawą tego graniastosłupa jest
- A $\text{czworokąt}$
- B $\text{pięciokąt}$
- C $\text{sześciokąt}$
- D $\text{dziesięciokąt}$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Schemat: Liczba wierzchołków, krawędzi i ścian ostrosłupa lub graniastosłupa · pojawił się w 6 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 27, matura maj 2023, zadanie 29, matura maj 2023, formuła 2015, zadanie 19, matura marzec 2020, formuła 2015
Na maturze zdający zdobyli średnio 55% punktów za to zadanie (umiarkowanie trudne). Średni wynik całego arkusza: 55%. Sprawozdanie CKE
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Niech podstawą będzie $n$-kąt. Graniastosłup ma wtedy $n$ ścian bocznych.
- 2.Krawędzi jest $3n$: po $n$ w każdej z dwóch podstaw i $n$ krawędzi bocznych.
- 3.Warunek: $3n = n + 10$, więc $2n = 10$ i $n = 5$.
- 4.Podstawą jest pięciokąt – odpowiedź B.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Przekątne i kąty w bryłach” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE s-1305-arkusz.pdf (strona 8), zasady oceniania: s-1305-zasady.pdf.