Zadanie 29: matura z matematyki maj 2013, stara formuła

Poziom podstawowy · termin główny · 2 pkt · zadanie otwarte · Funkcje · Odczytywanie wykresu, przesunięcia

Teoria: Odczytywanie wykresu, przesunięcia

Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji $f(x)$ określonej dla $x \in [-7, 8]$. Odczytaj z wykresu i zapisz: a) największą wartość funkcji $f$, b) zbiór rozwiązań nierówności $f(x) < 0$.

Rysunek w oryginalnym arkuszu CKE:

Zadanie 29 z arkusza CKE, maj 2013 (oryginał)

Pokaż odpowiedź

Odpowiedź: a) największa wartość: $7$; b) $f(x) < 0$ dla $x \in (-3, 5)$

Schemat: Zbiór wartości i wartość największa lub najmniejsza z wykresu · pojawił się w 8 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 12.2, matura maj 2026, zadanie 11.2, matura marzec 2026, zadanie 12.2, matura maj 2023

Na maturze zdający zdobyli średnio 52% punktów za to zadanie (umiarkowanie trudne). Średni wynik całego arkusza: 55%. Sprawozdanie CKE

Rozwiązanie krok po kroku

Rozwiązanie

1.
a) Szukamy najwyżej położonego punktu wykresu. Jest nim punkt $(6, 7)$, więc największa wartość funkcji to $7$.
2.
b) Wykres przecina oś $x$ w punktach $x = -3$ i $x = 5$ – tam $f(x) = 0$.
3.
Między tymi punktami wykres leży pod osią $x$, a poza nimi nad nią.
4.
Nierówność jest ostra, więc końce odrzucamy: $x \in (-3, 5)$.
5.
a) $7$; b) $(-3, 5)$.

Odpowiedź: a) największa wartość: $7$; b) $f(x) < 0$ dla $x \in (-3, 5)$

Chcesz rozwiązać takie zadanie samodzielnie, z podpowiedziami?

W aplikacji każde zadanie z tematu „Odczytywanie wykresu, przesunięcia” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.

Zrób darmową diagnozę Lekcja: Odczytywanie wykresu, przesunięcia

Podobne zadania z innych arkuszy

Zadanie 33.1, matura maj 2026W chwili t = 0 z poziomu ziemi wyrzucono piłeczkę pionowo do góry. Przyjmijmy, że wysokość h, na której znajdu…1 pkt Zadanie 11.3, matura marzec 2026Funkcja f jest określona następująco: f(x) = cases x + 5 & dla x [-4, -2 ) \\ x + 3 & dla x [-2, 1] \\ -2x + 5…2 pkt Zadanie 13, matura marzec 2026Wielkości x oraz y zestawione w tabeli poniżej są odwrotnie proporcjonalne. arrayc|c|c x & 18 & 24 \\ y & 9 & …1 pkt Zadanie 11, matura maj 2025Funkcja f jest określona następująco: f(x) = cases x + 5 & dla x [-4, -2] \\ 3 & dla x (-2, 2] \\ -3x + 9 & dl…4 pkt Zadanie 10, matura grudzień 2024Funkcja f jest określona następująco: f(x) = cases 3 & dla x (-4, -2] \\ -x + 1 & dla x (-2, 2] \\ x - 3 & dla…4 pkt Zadanie 11.4, matura grudzień 2023W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f (zobacz rys…1 pkt

← Zadanie 28 Zadanie 30 →

Źródło treści: arkusz CKE s-1305-arkusz.pdf (strona 13), zasady oceniania: s-1305-zasady.pdf.