Zadanie 25: matura z matematyki maj 2014, stara formuła
Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Kombinatoryka, prawdopodobieństwo i statystyka · Mediana i dominanta
Wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź.
Mediana zestawu danych $2, 12, a, 10, 5, 3$ jest równa $7$. Wówczas
- A $a = 4$
- B $a = 6$
- C $a = 7$
- D $a = 9$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Schemat: Mediana zestawu liczb (także z niewiadomą) · pojawił się w 13 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 28, matura maj 2021, formuła 2015, zadanie 28, matura marzec 2021, formuła 2015, zadanie 23, matura czerwiec 2020, formuła 2015
Na maturze zdający zdobyli średnio 56% punktów za to zadanie (umiarkowanie trudne). Średni wynik całego arkusza: 48%. Sprawozdanie CKE
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Zestaw ma $6$ liczb, więc mediana to średnia arytmetyczna trzeciej i czwartej liczby po uporządkowaniu.
- 2.Liczby bez $a$ w kolejności rosnącej: $2, 3, 5, 10, 12$. Gdyby $a \le 5$, mediana byłaby nie większa niż $\dfrac{5 + 5}{2} = 5$, a gdyby $a \ge 10$, byłaby równa $\dfrac{5 + 10}{2} = 7{,}5$. Zatem $5 < a < 10$.
- 3.Wtedy uporządkowany zestaw to $2, 3, 5, a, 10, 12$ i $\dfrac{5 + a}{2} = 7$, czyli $a = 9$.
- 4.Odpowiedź D.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Mediana i dominanta” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE s-1405-arkusz.pdf (strona 8), zasady oceniania: s-1405-zasady.pdf.