Zadanie 17: matura z matematyki maj 2016, stara formuła
Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Trygonometria · Funkcje trygonometryczne kąta ostrego
Teoria: Funkcje trygonometryczne kąta ostrego
Wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź.
Kąt $\alpha$ jest ostry i $\operatorname{tg} \alpha = \dfrac{2}{3}$. Wtedy
- A $\sin \alpha = \dfrac{3\sqrt{13}}{26}$
- B $\sin \alpha = \dfrac{\sqrt{13}}{13}$
- C $\sin \alpha = \dfrac{2\sqrt{13}}{13}$
- D $\sin \alpha = \dfrac{3\sqrt{13}}{13}$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Schemat: Wartości funkcji trygonometrycznych z danej wartości jednej z nich · pojawił się w 13 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 18, matura grudzień 2024, zadanie 17, matura grudzień 2023, zadanie 19, matura marzec 2021, formuła 2015
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Rysujemy trójkąt prostokątny, w którym przyprostokątna naprzeciw $\alpha$ ma długość $2$, a przyległa $3$, wtedy $\operatorname{tg} \alpha = \dfrac{2}{3}$.
- 2.Przeciwprostokątna z twierdzenia Pitagorasa: $\sqrt{4 + 9} = \sqrt{13}$.
- 3.Zatem $\sin \alpha = \dfrac{2}{\sqrt{13}} = \dfrac{2\sqrt{13}}{13}$.
- 4.Odpowiedź C.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Funkcje trygonometryczne kąta ostrego” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE s-1605-arkusz.pdf (strona 8), zasady oceniania: s-1605-zasady.pdf.