Najczęstsze błędy na maturze z matematyki według CKE

Na podstawie sprawozdania CKE z 25 września 2026 r.

Każdej jesieni CKE publikuje sprawozdanie z matury: jak poszły poszczególne zadania i jakie błędy zdający popełniali najczęściej. Sprawozdanie z matury 2026 ukazało się 25 września 2026 r. Poniżej najważniejsze wnioski dla poziomu podstawowego i to, co z nimi zrobić przed majem 2027.

Matura 2026 w liczbach

Arkusz standardowy w Formule 2023 rozwiązywało 324 225 tegorocznych absolwentów. Mediana wyników wyniosła 60%, a średnia 59%. Arkusz miał 25 zadań zamkniętych i 12 otwartych. Tak wypadły cztery obszary wymagań ogólnych:

Obszar wymagań	Poziom wykonania
I. Sprawność rachunkowa	80%
II. Wykorzystanie i tworzenie informacji	65%
III. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji	64%
IV. Rozumowanie i argumentacja	47%

Najsłabiej wypadły zadania, w których trzeba było przeprowadzić rozumowanie i zaplanować rozwiązanie z kilku etapów.

Najtrudniejsze zadania matury 2026

Zadanie	Co sprawdzało	Wykonanie
Zadanie 21	dowód geometryczny: pola trójkątów i dwusieczna kąta	27%
Zadanie 22	bok trójkąta równobocznego wpisanego w okrąg	27%
Zadanie 14	wzór funkcji kwadratowej z informacji o wykresie	38%
Zadanie 5	prosty dowód podzielności (zadanie zamknięte)	39%
Zadanie 11	układ równań w zadaniu tekstowym	40%
Zadanie 7	dowód podzielności liczby przez 14	41%
Zadanie 17	wzór na wyraz ciągu geometrycznego	42%
Zadanie 27	kąt między prostą a płaszczyzną, objętość ostrosłupa	43%
Zadanie 28	objętość walca i stożka (zadanie zamknięte)	45%

Błąd 1: dowód urwany albo oparty na założeniu spoza treści

W zadaniu 21 trzeba było wykazać, że stosunek pól trójkątów $KNM$ i $NLM$ jest równy $\frac{a}{b}$, gdzie $MN$ to dwusieczna kąta $LMK$, $|KM| = a$, $|LM| = b$. CKE opisuje typowe błędy:

błędnie zapisane wzory na pola trójkątów,
zakończenie dowodu po zapisaniu $\frac{|KN|}{|NL|} = \frac{a}{b}$, bez powiązania tego stosunku z polami,
przyjęcie, że $MN$ jest wysokością trójkątów, że trójkąty są równoramienne albo że kąt $KML$ jest prosty,
przyjęcie, że dwusieczna dzieli trójkąt na dwa trójkąty o równych polach.

Te błędy łączy jedno: zdający dopisywali własności, których nie było w treści. W dowodzie wolno korzystać tylko z danych i z twierdzeń.

Błąd 2: pomylone zależności w trójkącie równobocznym

W zadaniu 22 w okrąg o promieniu $9\sqrt{3}$ wpisano trójkąt równoboczny i trzeba było podać długość jego boku. Błędne odpowiedzi brały się z pomylenia promienia okręgu opisanego z wysokością albo z bokiem trójkąta. Tymczasem w broszurze „Wybrane wzory matematyczne” są oba potrzebne związki: $h = \frac{a\sqrt{3}}{2}$ i $R = \frac{2}{3}h$. Stąd $R = \frac{a\sqrt{3}}{3}$, czyli $a = R\sqrt{3} = 9\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = 27$.

Błąd 3: przesunięcie wykresu i miejsca zerowe

W zadaniu 14 funkcja $g(x) = f(x + 1)$ ma wykres przesunięty o 1 w lewo względem wykresu $f$. Część zdających źle ustalała miejsca zerowe albo wierzchołek $g$, a część nie wykorzystała wszystkich informacji z treści. Prosty sposób: skoro $g(0) = 0$, to $f(1) = 0$. Rozwiązanie z punktacją: jak czytać zasady oceniania.

Błąd 4: rozwiązanie urwane w połowie

Nawet w najłatwiejszym zadaniu otwartym, nierówności kwadratowej z zadania 10 (poziom wykonania 73%), część zdających obliczała pierwiastki trójmianu i na tym kończyła. Inni podawali zły zbiór rozwiązań, bo źle zinterpretowali zwrot nierówności, albo mylili się w rachunkach. Po obliczeniu pierwiastków naszkicuj parabolę i zapisz odpowiedź jako zbiór, np. $x \in \left(-\infty, -\frac{4}{3}\right] \cup [2, +\infty)$.

Błąd 5: niedokładne liczenie

W zadaniu 30 z prawdopodobieństwa (67%) zdający zwykle dobrze wypisywali wszystkie liczby, które mogły powstać w losowaniu, ale źle zliczali te podzielne przez 6. CKE zwraca uwagę, że problemem nie była definicja prawdopodobieństwa, tylko sprawność rachunkowa.

Przyczyny niepowodzeń według CKE

niski poziom sprawności rachunkowej i stosowania własności działań na liczbach rzeczywistych,
słabe przekształcenia algebraiczne, a przez to błędy w obliczeniach,
brak refleksji nad sensownością otrzymanego wyniku,
kłopot z czytaniem ze zrozumieniem prostego tekstu matematycznego i interpretacją treści zadania,
brak analizy danych z treści i odniesienia ich do znanych obiektów matematycznych,
brak umiejętności zaplanowania rozwiązania, które łączy kilka umiejętności.

Co z tym zrobić przed majem 2027

Ćwicz dowody, bo w 2026 r. dały kilka najtrudniejszych zadań. Zacznij od tematu Dowody.
Ucz się z broszurą z wzorami. Zadanie 22 wymagało związku, który w niej jest: jak korzystać z „Wybranych wzorów”.
Po każdym wyniku sprawdź, czy ma sens: długość nie może być ujemna, a prawdopodobieństwo większe od 1.
Doprowadzaj rozwiązania do końca i zapisuj odpowiedź.
Czytaj treść dwa razy i podkreślaj dane. Nie dopisuj założeń, których w niej nie ma.