matmaradarZaloguj się Zacznij za darmo

Kombinatoryka, prawdopodobieństwo i statystyka: zadania z matury z matematyki

120 zadań z oficjalnych arkuszy CKE (poziom podstawowy), każde z rozwiązaniem krok po kroku. Najpierw zadania z formuły 2023, która obowiązuje na maturze 2027.

Co CKE sprawdza w tym dziale

Powtarzalne typy zadań z arkuszy CKE i liczba zadań każdego typu, od najczęstszych w formule 2023.

Mediana i dominanta z diagramu lub tabeli liczebności8 w formule 2023 · 8 arkuszy8 zadań Losowanie jednej liczby, kuli lub losu5 w formule 2023 · 15 arkuszy17 zadań Dwukrotne losowanie liczby (ze zwracaniem, bez zwracania, z dwóch zbiorów)4 w formule 2023 · 15 arkuszy15 zadań Liczby parzyste, nieparzyste lub podzielne przez 5 albo 253 w formule 2023 · 7 arkuszy7 zadań Liczby i kody o różnych cyfrach (bez powtórzeń)3 w formule 2023 · 6 arkuszy6 zadań Średnia z tabeli lub diagramu (także średnia ważona)3 w formule 2023 · 5 arkuszy5 zadań Rzut dwiema kostkami lub monetą2 w formule 2023 · 11 arkuszy11 zadań Ile jest liczb zapisanych danymi cyframi (reguła mnożenia)2 w formule 2023 · 5 arkuszy5 zadań Średnia zestawu zbudowanego z innych zestawów2 w formule 2023 · 5 arkuszy5 zadań Dominanta z danych2 w formule 2023 · 2 arkusze2 zadania Brakująca liczba przy danej średniej1 w formule 2023 · 8 arkuszy8 zadań Cyfra występuje dokładnie raz (rozbicie na przypadki)1 w formule 2023 · 3 arkusze3 zadania Wybór osób i kolorowanie1 w formule 2023 · 2 arkusze2 zadania Mediana zestawu liczb (także z niewiadomą)13 arkuszy13 zadań Prawdopodobieństwo z tabeli lub w bryle3 arkusze3 zadania Własności prawdopodobieństwa (zdarzenie przeciwne, suma zdarzeń)2 arkusze2 zadania

Zadanie 29, matura maj 2026Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych nieparzystych, w których zapisie dziesiętnym występują tylko cyfry …1 pkt Zadanie 30, matura maj 2026Dane są dwa zbiory cyfr: X = \1, 3, 5, 7, 9\ oraz Y = \0, 2, 4, 6, 8\. Losujemy jedną cyfrę ze zbioru X, a nas…2 pkt Zadanie 31, matura maj 2026Nauczyciel matematyki po każdym sprawdzianie porównuje wyniki uzyskane przez uczniów dwóch klas: klasy IV A or…1 pkt Zadanie 32, matura maj 2026Średnia arytmetyczna trzech liczb: a, b, c, jest równa 2. Średnia arytmetyczna czterech liczb: d, e, f, g, jes…1 pkt Zadanie 28, matura marzec 2026Rysunek drwala składa się z sześciu obszarów ponumerowanych liczbami od 1 do 6 (zobacz rysunek). Każdy z tych …1 pkt Zadanie 29, matura marzec 2026Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych losujemy jedną liczbę. Zdarzenie A polega na tym, że wylos…1 pkt Zadanie 30, matura marzec 2026Wykładowca akademicki, aby ustalić oceny semestralne, oblicza średnie ważone ocen otrzymanych przez studentów.…1 pkt Zadanie 31, matura marzec 2026Podczas pewnego turnieju piłkarskiego rozegrano 50 meczów. Na diagramie kołowym przedstawiono informacje o lic…1 pkt Zadanie 27, matura maj 2025Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych nieparzystych, w których zapisie dziesiętnym występuje dokładnie je…1 pkt Zadanie 28, matura maj 2025Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance…1 pkt Zadanie 29, matura maj 2025Średnia arytmetyczna siedmiu liczb: 1, 2, 3, 4, 5, x, y, jest równa 3. Suma x + y jest równa1 pkt Zadanie 30, matura maj 2025Na diagramie przedstawiono wyniki sprawdzianu z matematyki w pewnej klasie maturalnej liczącej 24 uczniów. Na …2 pkt Zadanie 27, matura grudzień 2024Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych nieparzystych, w których zapisie dziesiętnym występują wyłącznie …1 pkt Zadanie 28, matura grudzień 2024Dane są dwa zbiory: C = \1, 2, 3, 4, 5, 6\ oraz D = \7, 8, 9, 10\. Losujemy jedną liczbę ze zbioru C, a następ…2 pkt Zadanie 29, matura grudzień 2024Do szkolnego koła czytelniczego należy 50 uczniów. Opiekun koła zebrał dane dotyczące liczby książek przeczyta…2 pkt Zadanie 27, matura maj 2024Rozważamy wszystkie kody czterocyfrowe utworzone tylko z cyfr 1, 3, 6, 8, przy czym w każdym kodzie każda z ty…1 pkt Zadanie 28, matura maj 2024Średnia arytmetyczna trzech liczb: a, b, c, jest równa 9. Średnia arytmetyczna sześciu liczb: a, a, b, b, c, c…1 pkt Zadanie 29, matura maj 2024Na diagramie przedstawiono wyniki sprawdzianu z matematyki w pewnej klasie maturalnej. Na osi poziomej podano …1 pkt Zadanie 30, matura maj 2024Dany jest pięcioelementowy zbiór K = \5, 6, 7, 8, 9\. Wylosowanie każdej liczby z tego zbioru jest jednakowo p…2 pkt Zadanie 27, matura grudzień 2023E-dowód ma zapisany na pierwszej stronie specjalny sześciocyfrowy numer CAN, który zabezpiecza go przed odczyt…2 pkt Zadanie 28, matura grudzień 2023Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance…1 pkt Zadanie 29.1, matura grudzień 2023W hurtowni owoców wyselekcjonowane jabłko spełnia normę jakości, gdy jego masa (po zaokrągleniu do pełnych dek…1 pkt Zadanie 29.2, matura grudzień 2023W hurtowni owoców wyselekcjonowane jabłko spełnia normę jakości, gdy jego masa (po zaokrągleniu do pełnych dek…1 pkt Zadanie 27, matura maj 2023W pewnym ostrosłupie prawidłowym stosunek liczby W wszystkich wierzchołków do liczby K wszystkich krawędzi jes…1 pkt Zadanie 28, matura maj 2023Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych, w których zapisie dziesiętnym występują tylko cyfry 0, 5, 7 (np.…1 pkt Zadanie 29, matura maj 2023Na diagramie przedstawiono ceny pomidorów w szesnastu wybranych sklepach: cenę 5,05 zł za kilogram miały 2 skl…2 pkt Zadanie 30, matura maj 2023Ze zbioru ośmiu liczb \2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\ losujemy ze zwracaniem kolejno dwa razy po jednej liczbie. Obli…2 pkt Zadanie 5, matura grudzień 2022Wszystkich różnych liczb naturalnych czterocyfrowych, w których zapisie dziesiętnym wszystkie cyfry są różne, …1 pkt Zadanie 32, matura grudzień 2022Na loterii stosunek liczby losów wygrywających do liczby losów przegrywających jest równy 2 : 7. Zakupiono jed…1 pkt Zadanie 33, matura grudzień 2022W eksperymencie badano kiełkowanie nasion w pięciu donicach. Na koniec eksperymentu policzono wykiełkowane nas…2 pkt Zadanie 3, matura wrzesień 2022Wszystkich różnych liczb naturalnych czterocyfrowych, które są nieparzyste i podzielne przez 25, jest1 pkt Zadanie 19, matura wrzesień 2022W pojemniku są wyłącznie kule białe i czerwone. Stosunek liczby kul białych do liczby kul czerwonych jest równ…1 pkt Zadanie 24.1, matura wrzesień 2022Firma F zatrudnia 160 osób. Rozkład płac brutto pracowników tej firmy przedstawia diagram. Na osi poziomej pod…1 pkt Zadanie 24.2, matura wrzesień 2022Firma F zatrudnia 160 osób. Rozkład płac brutto pracowników tej firmy przedstawia diagram. Na osi poziomej pod…1 pkt Zadanie 3, matura marzec 2022Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych, w których zapisie dziesiętnym nie występuje cyfra 2, jest1 pkt Zadanie 28, matura marzec 2022W pojemniku znajdują się losy loterii fantowej ponumerowane kolejnymi liczbami naturalnymi od 1000 do 9999. Ka…3 pkt Zadanie 30.1, matura marzec 2022W pewnej grupie 100 uczniów przeprowadzono sondaż dotyczący dziennego czasu korzystania z komputera. Wyniki so…1 pkt Zadanie 30.2, matura marzec 2022W pewnej grupie 100 uczniów przeprowadzono sondaż dotyczący dziennego czasu korzystania z komputera. Wyniki so…1 pkt Zadanie 9, matura maj 2024, formuła 2015Średnia arytmetyczna trzech liczb: a, b, c, jest równa 9. Średnia arytmetyczna sześciu liczb: a, a, b, b, c, c…1 pkt Zadanie 29, matura maj 2024, formuła 2015Rozważamy wszystkie kody czterocyfrowe utworzone tylko z cyfr 1, 3, 6, 8, przy czym w każdym kodzie każda z ty…1 pkt Zadanie 35, matura maj 2024, formuła 2015Dany jest pięcioelementowy zbiór K= {5, 6, 7, 8, 9}. Wylosowanie każdej liczby z tego zbioru jest jednakowo pr…2 pkt Zadanie 27, matura maj 2023, formuła 2015Średnia arytmetyczna liczb x, y, z jest równa 4. Średnia arytmetyczna czterech liczb: 1 + x, 2 + y, 3 + z, 14,…1 pkt Zadanie 28, matura maj 2023, formuła 2015Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych, w których zapisie dziesiętnym występują tylko cyfry 0, 5, 7 (np.…1 pkt Zadanie 35, matura maj 2023, formuła 2015Ze zbioru ośmiu liczb \2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\ losujemy ze zwracaniem kolejno dwa razy po jednej liczbie. Obli…2 pkt Zadanie 27, matura maj 2022, formuła 2015Wszystkich różnych liczb naturalnych czterocyfrowych nieparzystych podzielnych przez 5 jest1 pkt Zadanie 28, matura maj 2022, formuła 2015Średnia arytmetyczna zestawu sześciu liczb: 2a, 4, 6, 8, 11, 13, jest równa 5. Wynika stąd, że1 pkt Zadanie 34, matura maj 2022, formuła 2015Ze zbioru dziewięcioelementowego M = \1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\ losujemy kolejno ze zwracaniem dwa razy po je…2 pkt Zadanie 26, matura maj 2021, formuła 2015Z wierzchołków sześcianu ABCDEFGH losujemy jednocześnie dwa różne wierzchołki. Prawdopodobieństwo tego, że wie…1 pkt Zadanie 27, matura maj 2021, formuła 2015Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych, większych od 700, w których każda cyfra należy do zbioru \1, 2, 3,…1 pkt Zadanie 28, matura maj 2021, formuła 2015Sześciowyrazowy ciąg liczbowy (1, 2, 2x, x + 2, 5, 6) jest niemalejący. Mediana wyrazów tego ciągu jest równa …1 pkt Zadanie 34, matura maj 2021, formuła 2015Gracz rzuca dwukrotnie symetryczną sześcienną kostką do gry i oblicza sumę liczb wyrzuconych oczek. Oblicz pra…2 pkt Zadanie 26, matura marzec 2021, formuła 2015Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych parzystych, w których cyfra 7 występuje dokładnie jeden raz, jest1 pkt Zadanie 27, matura marzec 2021, formuła 2015Ze zbioru liczb naturalnych dwucyfrowych losujemy jedną liczbę. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na t…1 pkt Zadanie 28, matura marzec 2021, formuła 2015Liczba x jest dodatnia. Mediana zestawu czterech liczb: 1 + x, 1 + 2x, 4 + 3x, 1, jest równa 10. Wtedy1 pkt Zadanie 21, matura czerwiec 2020, formuła 2015Ile jest wszystkich dwucyfrowych liczb naturalnych utworzonych z cyfr: 1, 3, 5, 7, 9, w których cyfry się nie …1 pkt Zadanie 23, matura czerwiec 2020, formuła 2015Cztery liczby: 2, 3, a, 8, tworzące zestaw danych, są uporządkowane rosnąco. Mediana tego zestawu czterech dan…1 pkt Zadanie 30, matura czerwiec 2020, formuła 2015Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek – od jedne…2 pkt Zadanie 23, matura marzec 2020, formuła 2015Średnia arytmetyczna zestawu ośmiu danych: x, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14 jest równa 9. Wtedy mediana tego zestawu …1 pkt Zadanie 24, matura marzec 2020, formuła 2015Ile jest wszystkich czterocyfrowych liczb naturalnych mniejszych niż 2017?1 pkt Zadanie 25, matura marzec 2020, formuła 2015Z pudełka, w którym jest tylko 6 kul białych i n kul czarnych, losujemy jedną kulę. Prawdopodobieństwo wylosow…1 pkt Zadanie 30, matura marzec 2020, formuła 2015Ze zbioru liczb \1, 2, 4, 5, 10\ losujemy dwa razy po jednej liczbie ze zwracaniem. Oblicz prawdopodobieństwo …2 pkt Zadanie 23, matura maj 2019, formuła 2015Mediana zestawu sześciu danych liczb: 4, 8, 21, a, 16, 25, jest równa 14. Zatem1 pkt Zadanie 24, matura maj 2019, formuła 2015Wszystkich liczb pięciocyfrowych, w których występują wyłącznie cyfry 0, 2, 5, jest1 pkt Zadanie 25, matura maj 2019, formuła 2015W pudełku jest 40 kul. Wśród nich jest 35 kul białych, a pozostałe to kule czerwone. Prawdopodobieństwo wyloso…1 pkt Zadanie 30, matura maj 2019, formuła 2015Ze zbioru liczb \1, 2, 3, 4, 5\ losujemy dwa razy po jednej liczbie ze zwracaniem. Oblicz prawdopodobieństwo z…2 pkt Zadanie 23, matura maj 2018, formuła 2015W zestawie 2, 2, 2, , 2m liczb, 4, 4, 4, , 4m liczb jest 2m liczb (m 1), w tym m liczb 2 i m liczb 4. Odchylen…1 pkt Zadanie 24, matura maj 2018, formuła 2015Ile jest wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych mniejszych od 2018 i podzielnych przez 5?1 pkt Zadanie 25, matura maj 2018, formuła 2015W pudełku jest 50 kuponów, wśród których jest 15 kuponów przegrywających, a pozostałe kupony są wygrywające. Z…1 pkt Zadanie 33, matura maj 2018, formuła 2015Dane są dwa zbiory: A = \100, 200, 300, 400, 500, 600, 700\ i B = \10, 11, 12, 13, 14, 15, 16\. Z każdego z ni…4 pkt Zadanie 24, matura maj 2017, formuła 2015Średnia arytmetyczna ośmiu liczb: 3, 5, 7, 9, x, 15, 17, 19 jest równa 11. Wtedy1 pkt Zadanie 25, matura maj 2017, formuła 2015Ze zbioru dwudziestu czterech kolejnych liczb naturalnych od 1 do 24 losujemy jedną liczbę. Niech A oznacza zd…1 pkt Zadanie 33, matura maj 2017, formuła 2015Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia…2 pkt Zadanie 22, matura maj 2016, formuła 2015Rzucamy trzy razy symetryczną monetą. Niech p oznacza prawdopodobieństwo otrzymania dokładnie dwóch orłów w ty…1 pkt Zadanie 25, matura maj 2016, formuła 2015Średnia arytmetyczna sześciu liczb naturalnych: 31, 16, 25, 29, 27, x, jest równa x/2. Mediana tych liczb jest…1 pkt Zadanie 26, matura maj 2016, formuła 2015W tabeli przedstawiono roczne przyrosty wysokości pewnej sosny w ciągu sześciu kolejnych lat. arrayl|c|c|c|c|c…2 pkt Zadanie 34, matura maj 2016, formuła 2015Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych losujemy kolejno dwa razy po jednej liczbie bez zwracania.…4 pkt Zadanie 24, matura maj 2015, formuła 2015Średnia arytmetyczna zestawu danych: 2, 4, 7, 8, 9 jest taka sama jak średnia arytmetyczna zestawu danych: 2, …1 pkt Zadanie 25, matura maj 2015, formuła 2015W każdym z trzech pojemników znajduje się para kul, z których jedna jest czerwona, a druga – niebieska. Z każd…1 pkt Zadanie 33, matura maj 2015, formuła 2015Wśród 115 osób przeprowadzono badania ankietowe, związane z zakupami w pewnym kiosku. W poniższej tabeli przed…4 pkt Zadanie 21, matura czerwiec 2020, stara formułaIle jest wszystkich dwucyfrowych liczb naturalnych utworzonych z cyfr: 1, 3, 5, 7, 9, w których cyfry się nie …1 pkt Zadanie 23, matura czerwiec 2020, stara formułaCztery liczby: 2, 3, a, 8, tworzące zestaw danych, są uporządkowane rosnąco. Mediana tego zestawu czterech dan…1 pkt Zadanie 30, matura czerwiec 2020, stara formułaRzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek – od jedne…2 pkt Zadanie 23, matura maj 2019, stara formułaMediana zestawu sześciu danych liczb: 4, 8, 21, a, 16, 25, jest równa 14. Zatem1 pkt Zadanie 24, matura maj 2019, stara formułaWszystkich liczb pięciocyfrowych, w których występują wyłącznie cyfry 0, 2, 5, jest1 pkt Zadanie 25, matura maj 2019, stara formułaW pudełku jest 40 kul. Wśród nich jest 35 kul białych, a pozostałe to kule czerwone. Prawdopodobieństwo wyloso…1 pkt Zadanie 30, matura maj 2019, stara formułaZe zbioru liczb \1, 2, 3, 4, 5\ losujemy dwa razy po jednej liczbie ze zwracaniem. Oblicz prawdopodobieństwo z…2 pkt Zadanie 23, matura maj 2018, stara formułaW zestawie 2, 2, 2, , 2m liczb, 4, 4, 4, , 4m liczb jest 2m liczb (m 1), w tym m liczb 2 i m liczb 4. Odchylen…1 pkt Zadanie 24, matura maj 2018, stara formułaIle jest wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych mniejszych niż 2018 i podzielnych przez 5?1 pkt Zadanie 25, matura maj 2018, stara formułaW pudełku jest 50 kuponów, wśród których jest 15 kuponów przegrywających, a pozostałe kupony są wygrywające. Z…1 pkt Zadanie 33, matura maj 2018, stara formułaDane są dwa zbiory: A = \100, 200, 300, 400, 500, 600, 700\ i B = \10, 11, 12, 13, 14, 15, 16\. Z każdego z ni…4 pkt Zadanie 24, matura maj 2017, stara formułaŚrednia arytmetyczna ośmiu liczb: 3, 5, 7, 9, x, 15, 17, 19 jest równa 11. Wtedy1 pkt Zadanie 25, matura maj 2017, stara formułaZe zbioru dwudziestu czterech kolejnych liczb naturalnych od 1 do 24 losujemy jedną liczbę. Niech A oznacza zd…1 pkt Zadanie 33, matura maj 2017, stara formułaZe zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia…2 pkt Zadanie 22, matura maj 2016, stara formułaRzucamy trzy razy symetryczną monetą. Niech p oznacza prawdopodobieństwo otrzymania dokładnie dwóch orłów w ty…1 pkt Zadanie 25, matura maj 2016, stara formułaŚrednia arytmetyczna sześciu liczb naturalnych: 31, 16, 25, 29, 27, x, jest równa x/2. Mediana tych liczb jest…1 pkt Zadanie 34, matura maj 2016, stara formułaZe zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych losujemy kolejno dwa razy po jednej liczbie bez zwracania.…4 pkt Zadanie 24, matura maj 2015, stara formułaŚrednia arytmetyczna zestawu danych: 2, 4, 7, 8, 9 jest taka sama jak średnia arytmetyczna zestawu danych: 2, …1 pkt Zadanie 25, matura maj 2015, stara formułaW pewnej klasie stosunek liczby dziewcząt do liczby chłopców jest równy 4 : 5. Losujemy jedną osobę z tej klas…1 pkt Zadanie 33, matura maj 2015, stara formułaWśród 115 osób przeprowadzono badania ankietowe, związane z zakupami w pewnym kiosku. W poniższej tabeli przed…4 pkt Zadanie 24, matura sierpień 2014, stara formułaZadanie 24. (1 pkt) Rzucamy trzy razy symetryczną monetą. Prawdopodobieństwo otrzymania co najmniej jednej res…1 pkt Zadanie 25, matura sierpień 2014, stara formułaZadanie 25. (1 pkt) Średnia arytmetyczna liczb: x , 13, 7 , 5, 5, 3, 2 , 11 jest równa 7. Mediana tego zestawu…1 pkt Zadanie 32, matura sierpień 2014, stara formułaZadanie 32. (5 pkt) Miasta A i B są odległe o 450 km. Pani Danuta pokonała tę trasę swym samochodem w czasie o…5 pkt Zadanie 34, matura sierpień 2014, stara formułaZadanie 34. (4 pkt) Zbiór M tworzą wszystkie liczby naturalne dwucyfrowe, w zapisie których występują dwie róż…4 pkt Zadanie 23, matura maj 2014, stara formułaJeżeli A jest zdarzeniem losowym, a A' – zdarzeniem przeciwnym do zdarzenia A oraz zachodzi równość P(A) = 2 P…1 pkt Zadanie 24, matura maj 2014, stara formułaNa ile sposobów można wybrać dwóch graczy spośród 10 zawodników?1 pkt Zadanie 25, matura maj 2014, stara formułaMediana zestawu danych 2, 12, a, 10, 5, 3 jest równa 7. Wówczas1 pkt Zadanie 30, matura maj 2014, stara formułaZe zbioru liczb \1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\ losujemy dwa razy po jednej liczbie ze zwracaniem. Oblicz prawdopodob…2 pkt Zadanie 22, matura maj 2013, stara formułaRzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Niech p oznacza prawdopodobieństwo zdarzenia, że iloczy…1 pkt Zadanie 24, matura maj 2013, stara formułaMediana uporządkowanego niemalejąco zestawu sześciu liczb: 1, 2, 3, x, 5, 8 jest równa 4. Wtedy1 pkt Zadanie 24, matura sierpień 2012, stara formułaPewna firma zatrudnia 6 osób. Dyrektor zarabia 8000 zł, a pensje pozostałych pracowników są równe: 2000 zł, 28…1 pkt Zadanie 25, matura sierpień 2012, stara formułaZe zbioru \1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15\ wybieramy losowo jedną liczbę. Niech p oznacza p…1 pkt Zadanie 20, matura czerwiec 2012, stara formułaW kolejnych sześciu rzutach kostką otrzymano następujące wyniki: 6, 3, 1, 2, 5, 5. Mediana tych wyników jest r…1 pkt Zadanie 23, matura czerwiec 2012, stara formułaJeżeli A i B są zdarzeniami losowymi, B' jest zdarzeniem przeciwnym do B, P(A) = 0,3, P(B') = 0,4 oraz A B = ,…1 pkt Zadanie 26, matura czerwiec 2012, stara formułaŚrednia wieku w pewnej grupie studentów jest równa 23 lata. Średnia wieku tych studentów i ich opiekuna jest r…2 pkt Zadanie 33, matura czerwiec 2012, stara formułaOblicz, ile jest liczb naturalnych pięciocyfrowych, w zapisie których nie występuje zero, jest dokładnie jedna…4 pkt Zadanie 22, matura maj 2011, stara formułaRzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Prawdopodobieństwo otrzymania sumy oczek równej trzy wy…1 pkt Zadanie 23, matura maj 2011, stara formułaUczniowie pewnej klasy zostali poproszeni o odpowiedź na pytanie: „Ile osób liczy twoja rodzina?” Wyniki przed…1 pkt Zadanie 30, matura maj 2011, stara formułaZe zbioru liczb \1, 2, 3, , 7\ losujemy kolejno dwa razy po jednej liczbie ze zwracaniem. Oblicz prawdopodobie…2 pkt Zadanie 25, matura maj 2010, stara formułaŚrednia arytmetyczna dziesięciu liczb x, 3, 1, 4, 1, 5, 1, 4, 1, 5 jest równa 3. Wtedy1 pkt Zadanie 33, matura maj 2010, stara formułaDoświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieńst…4 pkt